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Strahlensatz: Aufgabe 1 Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Aufgabenstellung: Ein großer Baum soll gefällt werden. Dieser steht ca. 8 Meter von einem Haus entfernt. Die Frage ist nun, ob der Baum das Haus treffen könnte, wenn er umfällt. Als Hilfsmittel nutzen wir ein 30 cm langes Lineal, das wir in einem Abstand von 20 cm vor unser Auge halten. Ferner wissen wir, dass die Entfernung vom Auge zur Wurzel des Baumes ca. 8 Meter beträgt. Du kannst nun berechnen, ob der Baum beim Fallen das Haus beschädigen kann. Herangehensweise: Wir machen eine Skizze und überlegen, welche Größe gesucht und welche Größen gegeben sind. Wir stehen vor einem Baum, dessen Höhe wir ermitteln sollen. Strahlensatz | Mathebibel. Somit ist die Strecke zwischen Punkt E und Punkt F gesucht. Wir wissen, dass wir das Lineal genau 20 cm von uns entfernt in der Hand halten. Weiter wissen wir, dass das Lineal genau 30 cm lang ist. Und wir kennen auch den Abstand vom Auge zur Baumwurzel, der ca. In einer Skizze zusammengetragen, ergibt sich folgendes Bild: Wir erkennen, dass wir den zweiten Strahlensatz zur Berechnung der unbekannten Länge benutzen müssen.
Jahrgang 9: Strahlensatz entdecken und anwenden
$$y/bar(BB')=bar(ZA)/bar(ZB)$$ $$y/5=3/5$$ $$|*5$$ $$y=(3*5)/5$$ $$|$$ Kürzen $$y=(3*1)/1=3$$ Strahlensatzfiguren und andere geometrische Figuren Es kommt noch besser: Du kannst den Strahlensatz benutzen, um Strecken in Rechtecken auszurechnen. Bestimme zuerst, wo deine Strahlensatzfigur liegt. Aufgabenfuchs: Strahlensätze. Berechne hier die Strecke $$b'$$. $$(b')/b=(a')/a$$ $$(b')/4=18/6$$ $$|*4$$ $$b'=(18*4)/6$$ $$|$$Kürzen $$b'=(3*4)/1=12$$ $$cm$$ Die Diagonale im Rechteck könntest du nicht mit einem Strahlensatz ausrechnen, da eine Längenangabe fehlt. (Aber das ginge mit dem Satz des Pythagoras, falls du den schon kennst. ) Die doppelte Strahlensatzfigur Bei manchen Aufgaben liegen mehrere Strahlensätze vor. $$f$$ $$||$$ $$g$$ $$||$$ $$h$$ und $$bar(ZB'')$$ $$||$$ $$bar(AD)$$ $$bar(ZA)=2, 6$$ $$cm$$ $$bar(BB')=1, 6$$ $$cm$$ $$bar(A A')=1, 3$$ $$cm$$ $$bar(AB)=1, 7$$ $$cm$$ $$bar(A' A'')=3, 8$$ $$cm$$ $$bar(A'B')=2, 5$$ $$cm$$ $$bar(ZB)=3, 2$$ $$cm$$ $$bar(CB')=1, 7$$ $$cm$$ Gesucht sind hier die Strecken $$bar(A''D)$$ und $$bar(B'B'')$$.