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Autor Beitrag Simsala (Simsala) Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 15:43: Hilfe... ich habe leider nicht nur ein Problem... und zwar war ich krank und wir haben an dem tag ganz rationale Funkt. angefangen. Ich hab keine Ahnung was man da macht. Aufgabe: "Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse. Die Tangente in P(-3/0) ist parallel zur geraden mit der Gleichung y=6x. Parabel 2 ordnung. " Hier meine grten Fragen: 1. Was muss ich tun und muss ich das machen..... Ps: Da war keine Frage gestellt ich denke mal man muss die Tangentfunktion berechnen nur wie??? Bitte helft mir (Danke)! Sotux (Sotux) Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 514 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:12: Hi Simsala, kann es sein, dass die Aufgabe auch noch den Ort angibt an dem die x-Achse berührt wird? Sonst sehe ich hier nmlich schwarz. Generell gehst du so vor: "Eine Parabel 3.
Aufgabe: Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse im Ursprung, hat ein Extremum bei x = 2 und schliesst im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Fläche vom Inhalt A = 27 ein. Wie heisst die Gleichung dieser Parabel? Ich habe bisher herausgefunden, dass f (0) = 0 = d, f'(0) = 0 = c und f'(2) = 0 = 12a+4b ist. Ich muss ja noch die Fläche mit der Stammfunktion und dann mit dem Integral mit zwei Integralgrenzen berechnen. Ich weiss aber nicht, ob ich die Parabel richtig skizziert habe. Eine Parabel 3.Ordnung..... Stimmt es, dass die Parabel von links unten nach rechts oben durch den Ursprung und durch x = 2 verläuft? Danke für eure Hilfe.
10. 11. 2005, 19:51 sulla Auf diesen Beitrag antworten » Eine Parabel 3. Ordnung.... hallo ihr lieben, ich brauche ganz dringend heute abend noch hilfe von euch bei dieser kniffligen aufgabe. ich schreibe morgen eine mathearbeit... Aufgabenstellung: Eine Parabel geht durch den Ursprung und hat in P(-2/4) einen Wendepunkt. Die Wendetangente schneidet die x-Achse in Q(4/0). Mein Versuch: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f'(x)=3ax^2+2bx+c f"(x)=6ax+2b 1. Ursprung f(0)=0; d=0 2. Punkt von f(x): P(-2/4); f(-2)=4; 4=(-8)*a+4b+(-2)*c 3. Wendepunkt: f"(x)=0; f"(-2)=0; 0=(-12)a+2b 4. Wendetangente in Q(4/0); f'(x)=0; f'(4)=0; 0=48a+8b+c Ist mein Versuch bis dahin korrekt? Ich habe hier die Lösung der Aufgabe: f(x)=-1/3*x^3-2*x^2-14/3*x Mein Problem: Ich komme nicht auf die Lösung!! ((( könnt ihr mir helfen? 10. Parabel 3 ordnung. 2005, 20:01 20_Cent achtung: die wendetangente schneidet die x-achse (! ) in (4|0) deine 4. gleichung ist also falsch. mfG 20 10. 2005, 20:13 Hey danke für deinen tip^^ aber ich weiß nicht wie ich auf die 4te Gleichung komme... weißt du wie sie heißt?
Ansatz über Verschiebungen gibt nur 2 Unbekannte, keine Ableitungen, dafür Klammern: y = ax^3 + bx ist symmetrisch zu P(0|0). symmetrisch zu A(3|4) y = a(x-3)^3 + b(x-3) + 4 und durch die Punkte P(4|6) und Q(5|2) geht. ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: parabel 3. ordnung. (I) 6 = a( 4 - 3)^3 + b(4 - 3) + 4 (I') 6 = a*1^3 + b*1 + 4 (I'') 6 = a + b + 4 (I''') 2 = a+b (II) 2 = a( 5 - 3)^3 + b(5 - 3) + 4 (II') 2 = a*2^3 + b*2 + 4 (II'') -2 = 8a + 2b Nun erst mal nachrechnen und dann das (allenfalls korrigierte) gefundene Gleichungssystem lösen: (I''') 2 = a+b (II''') -1 = 4a + b Zum Schluss a) und b) hier einsetzen y = a(x-3)^3 + b(x-3) + 4 und wenn nötig Klammern noch sorgfältig auflösen. Bemerkung. Habe diesen Weg hingeschrieben, falls du erst Parabeln und deren Verschiebungen, aber noch keine Ableitungen kennst. Ableitung wird in folgendem Video eingeführt, kommt sicher vor dem Abitur dann auch noch in der Schule. 21 Mär 2016 Lu 162 k 🚀
Lala Verffentlicht am Mittwoch, den 16. Februar, 2000 - 19:46: Oh, oh!! Zunchst einmal die Achsenabschnitte der Parabel y 1 = 2x - x/2 berechnen. Das sind 1. der Schnittpunkt mit der x-Achse, d. h. die Nullstellen: y = 2x - x/2 = x(2 - x/2) = 0 genau dann wenn x = 0 oder 2 - x/2 = 0 g. d. w. x = 0 oder x = 2 oder x = -2. 2. der Schnittpunkt mit der y-Achse: x = 0 dann y = 2*0 + 0/2 = 0. Es gibt also drei Schnittpunkte mit den Achsen: (0, 0), (2, 0), (-2, 0). In diesen drei Punkten sollen die beiden Parabeln senkrecht aufeinander stehen. Ansatz fr die gesuchte Parabel: y = ax + bx + cx + d. Die gesuchte Parabel soll dieselben Schnittpunkte mit den Achsen haben, wie die erste: 0 = a*0 + b*0 + c*0 + d, 0 = a*2 + b*2 + c*2 + d, 0 = a*(-2) + b*(-2) + c*(-2) + d, oder vereinfacht: 0 = d, 0 = 8a + 4b + 2c + d, 0 = -8a + 4b + -2c + d. Aufstellen Parabeln 3. Ordnung | Mathelounge. d = 0 in zweite und dritte Gl. einsetzen: 0 = 8a + 4b + 2c, 0 = -8a + 4b + -2c. Diese beiden Gl. addieren: 0 = 8b, bzw. b = 0. Dies in eine von beiden Gl.
10. 2005, 20:17 hmm... also: die wendetangente hat die selbe steigung wie der graph an der wendestelle. dann hast du die steigung (abhängig von a, b, c) und zwei Punkte (4|0) und den Wendepunkt, das müsste reichen. 10. 2005, 20:25 Sulla könntest du mir das mal zeigen?? bin am verzweifeln 10. 2005, 20:29 also: t(x)=m*x+n (tangentengleichung) f'(-2) = (-8)*a+4b+(-2)*c = m t(-2)=4 => 4=m*(-2) + n t(4)=0 => 0=m*4 + n so, wenn du aus diesem gleichungssystem n und m eliminierst, dann hast du die 4. Gleichung edit: die gerade kann man übrigens sofort ausrechnen, durch die beiden punkte ist sie eindeutig definiert. das heißt man muss dann nur noch das m in die oberste gleichung einsetzen... (sieht man ja auch an den 3 gleichungen) Anzeige 10. 2005, 20:36 Ist die Steigung dann nicht 0?... m=0 Wenn die Steigung m=0 wäre, dann wäre c im obigen gleichungssytem f'(x)=0 auch 0...??? 10. 2005, 20:45 nein, f'(-2) ist nicht 0, das ist nicht bekannt... da ist die steigung im gegenteil sogar maximal, da ja dort ein wendepunkt ist.