richardsongaragedoor.online
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Hilfe speziell zu dieser Aufgabe Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 39. Allgemeine Hilfe zu diesem Level Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Beispiel zu Potenzgesetz 1: = = 2187 Beispiel zu Potenzgesetz 2: = 5 Beispiel zu Potenzgesetz 3: = 1225 Beispiel zu Potenzgesetz 4: = 9 Beispiel zu Potenzgesetz 5: = 4096 Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis: a p · a q = a p + q a p: a q = a p − q Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponent: a q · b q = (a · b) q a q: b q = (a: b) q Potenz einer Potenz: (a p) q = a p·q
Potenzgesetz - Teil 2 Willst du Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren, dividiere die Basen und behalte den Exponenten unverändert bei. $$a^n:b^n=(a^n)/(b^n)=(a/b)^n=(a:b)^n$$ Für die Multiplikation von Brüchen gilt $$ ("Zähler mal Zähler") / (\text{Nenner mal Nenner $$ Mit Tricks arbeiten Manchmal ist bei Aufgaben nicht ganz offensichtlich, wie du welche Regel nimmst. Forme dann den Term so um, dass du die Regel gut anwenden kannst. Beispiel 1: $$2^2*3^(-2) =2^2*1/3^2=( 2*2)/(3*3)$$ $$= 2 * 2* 1/3*1/3=2*1/3*2*1/3=2/3*2/3=(2/3)^2 $$ └───────────────────┘ └────────┘ Reihenfolge vertauschen umschreiben Oder einfach: $$2^2*3^(-2) =2^2/3^2=(2/3)^2 $$ Schreibe die Aufgabe "passend" für die Regel. Beispiel 2: Mit Variablen Ziemlich umständlich: $$x^3:y^(-3) = x^3*1/y^3=(x*x*x)*1/(y*y*y)$$ $$=(x*x*x)/(y*y*y)=x/y*x/y*x/y=(x/y)^3$$ Oder einfach: $$x^3*y^(-3)=x^3/y^3=(x/y)^3$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Und noch ein Trick! Du kennst die Aufgabenstellung: "Vereinfache so weit wie möglich. "
05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 7^5 Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter Name: Potenzen mit gleichem Exponenten 24. 2021 2 Suche nun mit deine:r Partner:in mit demselben Buchstaben einen freien Tisch, kontrolliert eure Vorüberlegung und erläutert euch gegenseitig eure Beobachtung. Auch die Division von Potenzen mit gleicher Hochzahl kann man sich mithilfe der Definition der Potenz klarmachen: 2 3: 3 3 = ( 2 ⋅ 2 ⋅ 2): ( 3 ⋅ 3 ⋅ 3) = ( 2: 3) ⋅ ( 2: 3) ⋅ ( 2: 3) = ( 2: 3) 3 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2^3:3^3=(2\cdot2\cdot2):(3\cdot3\cdot3)=(2:3)\cdot(2:3)\cdot(2:3)=(2:3)^3 3 Den Merksatz notieren wir gemeinsam. Solltet ihr schon fertig sein, könnt ihr bereits mit den Übungsaufgaben im Buch beginnen: S. 15, Nr. 1+2+6 jeweils a), c), e),... Zusatzaufgaben für Tüftler:innen Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
Potenzregeln einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:14) Bevor du dir die Potenzregeln anschaust, solltest du wissen, was Potenzen überhaupt sind: Eine Potenz ist eine kurze Schreibweise, die du immer dann benutzt, wenn du eine Zahl öfter mit sich selbst malnimmst. Die 2 ist die Basis der Potenz. Die 5 nennst du Exponent. Exponentialregeln helfen dir, Potenzen zu vereinfachen und mit ihnen zu rechnen. Schau dir die Übersicht der wichtigsten Potenz Regeln an. Potenzregeln mit gleicher Basis im Video zur Stelle im Video springen (00:39) Welche Potenz Regeln benutzt du, wenn die Basis gleich ist und die Exponenten unterschiedlich? Das siehst du jetzt! Regeln der Potenzrechnung: Multiplikation Wenn zwei Potenzen dieselbe Basis haben und multipliziert ( ·) werden sollen, kannst du die Basis stehen lassen und die Exponenten addieren ( +). Beispiel: 2 3 · 2 5 = 2 3 + 5 = 2 8 = 256 Diese Regel kannst du leicht nachvollziehen. Stell dir einfach vor, du schreibst die Potenz in Langform auf: 2 3 · 2 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 8 = 256 Potenzregeln gleiche Basis – Multiplikation Multiplizierst du Potenzen mit gleicher Basis, lässt du die Basis stehen und addierst die Exponenten.