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1. Erklären Sie die Begriffe Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Bernoullikette und Länge einer Bernoullikette. 2. Bei welchen der folgenden Zufallsexperimente handelt es sich um Bernoulliketten? Geben Sie, wenn möglich, die Trefferwahrscheinlichkeit p und die Länge n der Bernoullikette an. a)Ein Würfel wird dreimal geworfen und die Anzahl der Sechsen notiert. b)Ein Würfel wird dreimal geworfen und die Augensumme notiert. c)Aus einer Urne mit 3 weißen und 7 roten Kugeln wird so lange ohne Zurücklegen gezogen, bis die erste rote Kugel erscheint. 3M-Aufgaben (dreimal-mindestens Aufgaben). d)Aus einer Urne mit 3 weißen und 7 roten Kugeln wird 4- mal mit Zurücklegen jeweils eine Kugel gezogen. e)Bei einem Glücksrad erscheint in 50% aller Fälle eine 1, in jeweils 25% der Fälle eine 2 bzw. eine 3. Das Rad wird 4- mal gedreht und die Ziffern als 4-stellige Zahl notiert. f)Das Glücksrad aus (e) wird achtmal gedreht. Jedes Mal, wenn die 3 erscheint, erhält man 10 Cent. g)Das Glücksrad aus (e) wird so oft gedreht, bis die 3 erscheint, höchstens jedoch fünfmal.
Einmal hatte Till Pech und kassierte 60 € Bußgeld und einen Punkt in Flensburg. In Zukunft möchte er klüger vorgehen. Wie oft darf er monatlich höchstens über Rot fahren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von maximal mindestens einmal im Monat erwischt wird? Lösung zu Aufgabe 1 Bezeichne die Anzahl, wie oft Till in einem Monat erwischt wird. Es wird die Binomialverteilung mit und verwendet: Hier kann (fast) wie im Rezept gerechnet werden: Schritt 2: Gehe zum Gegenereignis über. Dabei dreht sich das Kleiner-als-Zeichen um. Schritt 3: Berechne die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. Löse diese Gleichung mit dem natürlichen Logarithmus nach auf. Dabei dreht sich das Größer-als-Zeichen erneut um. Till darf also maximal 22 Mal über eine rote Ampel fahren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens mindestens einmal im Monat erwischt wird. Aufgabe 2 In einer Stadt haben erfahrungsgemäß aller Fahrgäste der S-Bahn einen gültigen Fahrausweis. 3 mal mindestens Aufgabe, p gesucht | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einer S-Bahn mit 70 Fahrgästen genau drei mindestens drei Schwarzfahrer befinden?
Die meistens Aufgaben zur Berechnung der Mindestwahrscheinlichkeit lassen sich auf zwei einfache Formeln reduzieren: zum einen kann berechnet werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer ist, zum anderen, wie oft ein Experiment durchgeführt werden muss, damit eine gewisse Wahrscheinlichkeit erreicht wird. 3 mindestens aufgaben de. Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer Ist bereits die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer sowie die Anzahl der Durchführungen des Experiments gegeben, dann wird meist nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer gefragt. Definition Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer ist die Gegenwahrscheinlichkeit für gar keinen Treffer: p ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses n ist die Anzahl der Durchführungen Beispiel Ein Würfel wird 7 Mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wurde? Lösung Die Wahrscheinlichkeit, dass bei siebenmaligem Würfeln mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wird, ist ca.
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