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Der erste Balken zeigt 11 Kästchen, das ist in unserer Gleichung das Ergebnis. Da der andere Term genausogroß ist, muss der Balken ebenso lang sein. Die Zahl zwei ist beim zweiten Balken bereits bekannt, der Rest wird in drei gleich große Teile aufgeteilt, die mit x markiert werden. Dann kann man ganz einfach sehen, dass ein x immer über 3 normale Kästchen geht. Ebenso wie beim Waagemodell ist diese Vorstellung nur für einfache Gleichungen geeignet, die keine negativen Zahlen enthalten. Bei einfachen Brüchen (1/2 oder 1/3 oder 1/4) ist dieses Modell noch möglich, werden die Brüche noch kleiner, so wird das Modell eher unübersichtlich, dafür sind andere Lösungsstrategien notwendig. Rechenbaum: Ein Rechenbaum zeigt die einzelnen Schritte beim Lösen einer Gleichung. Es wird dann immer mit dem Zwischenergebnis die nächste Rechenoperation dargestellt. Einfache Textaufgaben. Zum Berechnen des Rechenbaums muss wieder rückwärts gerechnet werden. (11-2= 9; 9: 3 = 3) Was ist die Äquivalenzumformung? Äquivalenz bedeutet gleich, das heißt bei der Äquivalenzumformung werden beide Terme mit der gleichen Rechenoperation umgeformt und somit bleiben die Terme wieder wertgleich.
Die y-Achse stellt dann den Weg dar, die x-Achse stellt die Zeit dar. Die Fahrzeuge beschreiben Geraden im Koordinatensystem. Fahrzeug A ist durch die blaue Gerade dargestellt. Fahrzeug B durch die rote Gerade. Es fährt 30 Minuten (0. 5 Stunden) später von genau 50km Entfernung aus los. Etwas schwierigere Textgleichungen Max und Roger prahlen mit der Menge SMS, die sie Tag für Tag versenden. Max hat gestern 25 SMS verschickt. Das sind 7 SMS mehr als die dreifache Menge von Roger. Wie viele SMS hat Roger gestern verschickt? Lösung: Max hat gestern 25 SMS gesendet. Sieben mehr als die dreifache Menge von Roger. Roger hat x SMS gesendet. 3x + 7 entspricht also Maxens Anzahl. Textaufgaben lösen mit gleichungen in google. 25 = 3x + 7 3x = 25 – 7 18 = 3x x = 6 Roger hat also 6 SMS versendet. Kontrolle: 6 * 3 = 18 Max versendet drei mal mehr… 18 + 7 = 25 Max versendet 7 weniger als dreimal mehr…. Aufgabe Max bezahlt mit seinem Handy-Abo 15 Rappen pro SMS. Roger bezahlt nur 5 Rappen pro SMS, dafür eine monatliche Grundgebühr für die SMS-Option von 3 Franken.
Tabelle: Die Tabelle ist eine strukturierte Variante der Probier-methode. Hier wird systematisch in die Gleichung eingesetzt. Diese Methode ist bei einfachen Gleichungen sinnvoll, wird jedoch langwierig, wenn x eine hohe Zahl ist bzw. wenn x keine ganze Zahl ist. Hier im Beispiel die Gleichung 3x+2=11 Gegenaufgabe: Gegenaufgaben werden bereits in der Grundschule angewandt um Ergebnisse zu überprüfen. Hierfür wird das Ergebnis genommen und die Rechenoperation umgekehrt. Dies kann auch mit weiteren Rechenschritten weitergeführt werden. 3x + 2 = 11 Gegenaufgabe: 11 - 2 = 3x Gegenaufgabe: (11 - 2):3 = x Waagemodell: Das Waagemodell wird in der Einführung gerne als Veranschaulichung von Gleichungen eingesetzt, da hier deutlich wird, dass Rechenoperationen auf beiden Seiten gleich angewendet werden müssen. Sachaufgaben zu Gleichungen - lernen mit Serlo!. Das Waagemodell stößt allerdings schnell an seine Grenzen, wenn die Gleichungen komplizierter werden oder Brüche bzw. negative Zahlen in der Gleichung vorkommen. Äquivalenzumformungen: Diese Umformungen verfolgen strukturierte Rechenabfolgen.
Aufgabe mit Lösung Die Summe dreier fortlaufender Zahlen beträgt. Wir überlegen uns was ist gesucht und was ist gegeben. Offensichtlich ist nach einer Zahl gesucht, sodass die nächsten beiden fortlaufenden Zahlen (Also drei Zahlen summiert) die Zahl ergibt. Da wir als unseren Startwert quasi beschreiben lauten die nächsten Zahlen: und. Dieses soll nun ergeben. Schreiben wir dieses einmal auf. Nun fassen wir zusammen. und lösen die Gleichung nach auf. Wir erhalten damit und wissen nun das ergibt. Ihr solltet weitere Aufgaben rechnen, um mit Textaufgaben vertraut zu werden. Viel Spaß beim Nachrechnen! Gleichungen lösen / Äquivalenzumformung. :-) ( 25 Bewertungen, Durchschnitt: 4, 08 von 5) Loading...