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Der Mitnehmer der skizzierten Gabel bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit \(v_A\) nach rechts. Zum Zeitpunkt \(t=0\) sei \(\varphi=0\). Geg. : \begin{alignat*}{2} v_A, &\quad l \end{alignat*} Ges. : Bestimmen Sie die Bewegung der Gabel \(\varphi(t)\), die Winkelgeschwindigkeit \(\omega(t)\) und die Winkelbeschleunigung \(\dot\omega(t)\). Zur Lösung der Aufgabe benötigen Sie \(\varphi(t)\). Mithilfe der Geschwindigkeit \(v_A\) können Sie die von Punkt \(A\) zu jedem Zeitpunkt zurückgelegte Strecke angeben. Lösung: Aufgabe 2. Aufgaben zur Kinematik. 1 \begin{alignat*}{5} \varphi(t) &= arctan\frac{v_At}{l} \begin{alignat*}{1} \omega(t)\ = \dot{\varphi}(t) &= \frac{v_Al}{l^2+v^2_At^2} \dot\omega(t)\ = \ddot{\varphi}(t) &= -\frac{2v^3_Alt}{(l^2+v^2_At^2)^2} Eine Kurbel mit dem Radius \(R\) läuft mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\) und nimmt dabei eine Schwinge mit. Geg. : Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\) undVerhältnis \lambda = \frac{l}{R} = 3 Ges. : Ermitteln Sie \(\varphi(t)\) der Schwinge sowie ihre Winkelgeschwindigkeit \(\omega(t)\).
Wieviel Meter hinter der Ampel ist es zum Zeitpunkt t =10s? e) Zeichne das Ortsdiagramm der Fahrradfahrt. 5) Eine Fahrt mit dem Fahrrad Eine RadfahrerIn fährt mit konstanter Beschleunigung los und erreicht nach 10 Sekunden eine Geschwindigkeit von 18 km/h. Sie fährt nun eine Minute lang mit dieser Geschwindigkeit. Dann muss sie an einer roten Ampel bremsen. Weil sie gute Bremsen hat, braucht sie nur 2, 5 Sekunden um anzuhalten. Technische Mechanik - Aufgaben und Formeln. a) Zeichne ein t-v-Diagramm der Fahrt. b) Wie groß ist die Beschleunigung, mit der sie beschleunigt und die, mit der sie bremst? : c) Wie lange dauert die Fahrt und welche Strecke legt sie dabei zurück?. 6) Bergab rollen Ein Radfahrer erreicht an einem Gefälle bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe nach 100 m eine Geschwindigkeit von 32 km/h. Wieviel Zeit ist dabei vergangen? (Hinweis. Ein t-v-Diagramm skizzieren, in kompatible Einheiten umrechnen. ) Vektorielle Geschwindigkeiten 1) Eine Rolltreppe Alexander fährt die Rolltreppe hoch, er steht auf einer Stufe, die sich mit 80cm/s schräg nach oben bewegt.
Mithilfe der konstanten Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\) können Sie zu jedem Zeitpunkt den Winkel zwischen der Kurbel und der Vertikalen angeben. Lösung: Aufgabe 2. 2 \begin{alignat*}{5} \varphi(t) &= \arctan\left(\frac{\sin(\omega_0 t)}{\lambda-\cos(\omega_0 t)}\right), &\quad \omega(t) &= \frac{\lambda \, \cos(\omega_0 t)-1}{\lambda^2-2 \, \lambda\, \cos(\omega_0\, t)+1} \omega_0 In dem skizzierten Mechanismus dreht sich die Kurbel mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\). Aufgaben kinematik mit lösungen 2. \begin{alignat*}{3} \omega_0, &\quad a &= 2R, &\quad l &= 4R Ges. : Ermitteln Sie den Momentanpol der Stange \(AB\) wenn der Punkt \(A\) den Punkt \(F\) passiert. Bestimmen Sie mit Hilfe des Momentanpols die Geschwindigkeit des Punktes \(B\) in dieser Lage durch Abmessen der entsprechenden Strecken. Modifizieren Sie die Skizze in der Aufgabenstellung so, dass der Punkt \(A\) gerade mit dem Punkt \(F\) übereinstimmt. Was passiert dann mit der Hülse? Zur Bestimmung des Momentanpols der Stange benötigen Sie die Richtungsgeschwindigkeit an \(2\) Punkten der Stange.
B. dauert ca. 11h 10min. Dabei legt das Flugzeug ca. 9. 300km zurück. In der Flughöhe von 10km herrschen oft Westwinde von bis zu 400km/h wehen, im Mittel kann man eine Windgeschwindigkeit von 100km/h annehmen. Eine Boeing 747-8l hat eine maximale Reisegeschwindigkeit von Mach 0, 86. Das sind 86% der Schallgeschwindigkeit und entspricht in 10km Höhe ungefähr einer Geschwindigkeit von 925km/h. a) Wie lange braucht die Boeing für die Strecke Frankfurt-Los Angeles und zurück mindestens? b) Angenommen es herrscht Windstille. Wie lange dauert der Flug nun hin und zurück mindestens? Aufgaben kinematik mit lösungen en. Vergleiche mit dem Hin- und Rückflug bei Westwind! c) Wie schnell muss das Flugzeug mit und gegen den Wind fliegen, damit die angegebene Reisezeit von 11h 10min eingehalten werden kann? Lösungen
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