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Vergleiche mal mit dem Originaltext deiner Aufgabe. Gruß Buri [ Nachricht wurde editiert von Buri am 03. 04. 2013 21:43:36] PhysikRabe Senior Dabei seit: 21. 12. 2009 Mitteilungen: 2359 Wohnort: Wien Was meinst du genau? (sin x)² oder sin(x²)? Grüße, Rabe [Die Antwort wurde nach Beitrag No. 1 begonnen. ] ----------------- "Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca Profil wow so schnelle Antworten - erstmals Danke! also in der Angabe steht sin^2x (sinus quadrat x).. habe jetzt gegooglet und irgendwo gelesen dass es das Gleiche wie (sinx)^2 ist grosserloewe Senior Dabei seit: 29. 2012 Mitteilungen: 249 Wohnort: Thueringen Produktregel: ja 2. Ableitung stimmt nicht: Es muß heissen: [Die Antwort wurde vor Beitrag No. Trigonometrie - Quadratfunktionen. ] Profil aja cos = -sin abgeleitet:D Super Danke für Eure Hilfe!! Link Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. Mit sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x) wärst du aber schneller am Ziel. Link
Auswahl Schwarzes Brett Aktion im Forum Suche Kontakt Für Mitglieder Mathematisch für Anfänger Wer ist Online Autor zweite Ableitung von sin^2 x diablo Ehemals Aktiv Dabei seit: 17. 06. 2008 Mitteilungen: 133 Hallo, kann mir wer bitte auf die schnelle helfen? Suche die 2te ableitund von sinx^2 (Sinus x zum quadrat) 1. Ableitung sollte 2sinx*cosx sein, da bin ich mir sicher bei der 2. Ableitung würde ich die produktregel nehmen: =2 *(cos*cosx+sinx*sinx) =2*cos^2*sin^2 stimmt das so? Ableitung der Sinusfunktion in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Danke! Profil Quote Link Ex_Senior Hallo Nein, das stimmt so leider nicht. mfgMrBean Buri Senior Dabei seit: 02. 08. 2003 Mitteilungen: 46516 Wohnort: Dresden Hi diablo, auch die erste Ableitung stimmt nur dann, wenn (sin x) 2 gemeint ist und nicht sin x 2 = sin(x 2), wie es dasteht. Deine Formulierung "Sinus x zum Quadrat" kann sowohl als "(Sinus x) zum Quadrat" als auch als "Sinus (x zum Quadrat)" aufgefaßt werden, daher die Rückfrage im Beitrag #3. Wenn (sin x) 2 gemeint ist, wird es üblicherweise als sin 2 x geschrieben.
asec(√x) = atan(√ x-1) und acsc(√x) = acot(√ x-1). Hier ist ein kleiner Rechner, um die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Quadratfunktionen auszurechnen. Einen Wert eingeben, die Winkel in Radiant werden berechnet. Anwendung Trigonometrische Quadratfunktionen tauchen relativ häufig auf. Ein Beispiel für Sinusquadrat und Kosinusquadrat findet man in der Berechnung der Länge der Schenkel bei einem Ellipsensektor. Ein Kotangensquadrat steckt in der Schrägenhöhe einer regelmäßigen Pyramide. Sinus quadrat ableiten surgery. Ein Beispiel für den Anwendung des Sekansquadrats ist die Höhe eines Antiprismas, für das Kosekansquadrates die Höhe einer regelmäßigen Kuppel. Siehe auch Rechner für trigonometrische Potenzen. Weiter Es gibt noch weitere trigonometrische Funktionen: Sinus cardinalis, tanc, Versus, Exsekans und Exkosekans. Die Graphen wurden mit dem Zeichenprogramm für Funktionsgraphen erstellt. Anzeige
Mit der Ableitung von sin x befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei liefern wir euch auch eine Reihe an Beispielen rund um die Ableitung von sin x. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik. Die Ableitung der Sinus-Funktion ist die Cosinus-Funktion. Sinus quadrat ableiten problems. Darauf gehen wir gleich noch einmal ein. Zuvor solltet ihr jedoch noch einen Blick über die folgenden Ableitungsregeln werfen. Diese werden benötigt, um Beispiele zur Ableitung zu verstehen: Fakotorregel und Summenregel Produktregel und Quotientenregel Kettenregel Sin x Ableitungen Beispiele Im nun Folgenden beschäftigen wir uns mit der Ableitung der Sinus-Funktion sowie einiger Funktionen, die ebenfalls mit Sinus zu tun haben. Beispiel 1: sin x Grundsätzlich gilt: Leitet man die Sinus-Funktion ab, erhält man die Kosinus-Funktion. Beispiel 2: y = 2 · sin ( 3x) Die Ableitung der Funktion y = 2 · sin ( 3x) soll gebildet werden. Dazu müssen wir auf den Einsatz der Kettenregel setzen. y = 2 · sin ( 3x) Substitution: u = 3x Äußere Funktion = 2 · sin(u) Äußere Ableitung = 2 · cos(u) Innere Funktion = 3x Innere Ableitung = 3 y' = 3 · 2 · cos(u) y' = 6 · cos(3x) Beispiel 3: tan x Im Beispiel 3 geht es um die Ableitung von tan x.
Der y-Achsenabschnitt der Sinusfunktion Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert des Schnittpunktes einer Funktion mit der y-Achse. In dieser Abbildung erkennst du, welchen y-Achsenabschnitt die Sinusfunktion hat: Abbildung 6: y-Achsenabschnitt der Sinusfunktion Da die Sinusfunktion eine Nullstelle bei besitzt, ist hier zu sehen, dass die Sinusfunktion die y-Achse im Punkt schneidet. Das kannst du auch im Schaubild ablesen. Die Sinusfunktion besitzt also den y-Achsenabschnitt. Sinusfunktion – Ableitung Bei der Sinusfunktion kannst du dir die Ableitung relativ leicht merken. Denn wenn du die Sinusfunktion ableitest, erhältst du die Kosinusfunktion. Schau dir dazu die Abbildung 7 an. Ableitung von sin²(x). Abbildung 7: Ableitung der Sinusfunktion Du erhältst dann folgende Definition: Die Ableitung der Sinusfunktion lautet: Wenn du mehr zur Ableitung wissen möchtest, kannst du den Artikel "Ableitung trigonometrische Funktionen " lesen. Extremstellen der Sinusfunktion Die Sinusfunktion hat sehr viele Extremstellen. Zur Erinnerung: Ein Hoch- bzw. Tiefpunkt ist ein Punkt einer Funktion mit dem größten bzw. kleinsten y-Wert.
Um die Ableitung der Sinusfunktion zu ermitteln, stellen wir den Differenzenquotient en von f an einer beliebigen Stelle x 0 auf: d ( h) = f ( x 0 + h) − f ( x 0) h = sin ( x 0 + h) − sin x 0 h Da nach einem Additionstheorem sin ( α + β) = sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β gilt, erhalten wir im vorliegenden Fall sin ( x 0 + h) = sin x 0 ⋅ cosh + cos x 0 ⋅ sin h und damit: d ( h) = sin x 0 x 0 ⋅ cos h + cos x 0 ⋅ sin h − sin x 0 h = sin x 0 ⋅ cos h − sin x 0 h + cos x 0 ⋅ sin h h = sin x 0 ⋅ cos h − 1 h + cos x 0 ⋅ sin h h Nun wird der Grenzwert des Differenzenquotienten für h → 0 gebildet. Sinus quadrat aufleiten. Man erhält nach den Grenzwertsätzen: f ' ( x 0) = lim h → 0 d ( h) = lim h → 0 ( sin x 0 ⋅ cos h − 1 h + cos x 0 ⋅ sin h h) = sin x 0 ⋅ lim h → 0 cos h − 1 h + cos x 0 ⋅ lim h → 0 sin h h ( ∗) Das bedeutet: Der Grenzwert des Differenzenquotienten für h → 0 existiert, wenn die Grenzwerte lim h → 0 cos h − 1 h u n d lim h → 0 sin h h existieren. Es lässt sich zeigen, dass lim h → 0 sin h h = 1 gilt. Um lim h → 0 sin h h = 1 ermitteln zu können, wird folgende Umformungen durchgeführt: cos h − 1 h = ( cos h − 1) ( cos h + 1) ⋅ h h ⋅ ( cos h + 1) ⋅ h = ( cos 2 h − 1) ⋅ h h 2 ( cos h + 1) Wegen sin 2 h + cos 2 h = 1 gilt cos 2 h − 1 = − sin 2 h. Damit ist cos h − 1 h = − sin 2 h h 2 ⋅ h cos h + 1 = − ( sin h h ⋅ sin h h) ⋅ h cos h + 1.
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