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Hier ist \(M=5\), die Anzahl der weißen Kugeln. \(n\), die Anzahl der Kugeln, die als Stichprobe gezogen wird. Hier ist \(n=4\). Wenn wir unser Beispiel mit der Zufallsvariablen \(X\) beschreiben, sieht die hypergeometrische Verteilung wie folgt aus: \[ X \sim \text{HG}(15, 5, 4) \] Träger Die hypergeometrische Verteilung hat denselben Träger wie die Binomialverteilung: Wenn man \(n=4\) Kugeln zieht, sind 0 bis 4 Erfolge möglich. Hypergeometrische Verteilung: Erklärung und Beispiel · [mit Video]. Allgemein ist also \[ \mathcal{T} = \{ 0, 1, \ldots, n \} \] Dichte Die Dichte einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariable \(X\) lautet \[ f(x) = \frac{{M \choose x} {N-M \choose n-x}}{N \choose n} \] In unserem Beispiel ist also die Wahrscheinlichkeit, bei 4 gezogenen Kugeln 2 weiße Kugeln darunter zu finden, gleich \[ f(2) = \frac{{5 \choose 2} {15-5 \choose 4-2}}{15 \choose 4} = 0. 3297 \] Die Dichte \(f(x)\) für die hypergeometrische Verteilung unseres Beispiels. Beachte hier, dass die Werte \(N\), \(M\) und \(n\) das Experiment beschreiben, und dann (gegeben einem Experiment) nicht mehr verändert werden.
Wichtige Inhalte in diesem Video Dieser Artikel erklärt die hypergeometrische Verteilung einfach und verständlich. Außerdem findest du hier eine Übersicht über alle relevanten Formeln vom Erwartungswert bis hin zur Dichte. Das anschauliche Beispiel hilft dir dabei das Thema zu verstehen. Außerdem wird der Unterschied zur Binomialverteilung deutlich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit verstehst alles in weniger als 3 Minuten? Nach unserem Video zur hypergeometrischen Verteilung kannst du diese Frage hundertprozentig mit "zu 100%" beantworten! Hypergeometrische Verteilung einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:10) Die hypergeometrische Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Hypergeometrische Verteilung | Crashkurs Statistik. Von der Idee her ist sie sehr nahe mit der Binomialverteilung verwandt. Auch sie verwendet man für Zufallsexperimente mit nur zwei möglichen Ergebnissen, Erfolg oder Nicht-Erfolg. Während die Binomialverteilung Experimente mit Zurücklegen beschreibt, wird die hypergeometrische Verteilung für Experimente ohne Zurücklegen verwendet.
der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Hypergeometrische Verteilung berechnen. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt. Weitere Themenbereiche Hypergeometrische Verteilung Beispiel Bleibt der Kontrollschalter Dichte aktiviert und wird Rollbalken Parameter n auf den Wert 20 positioniert, so stellt das Programm den Verlauf der Dichtekurve einer hypergeometrischen Verteilung für n = 20 dar. Wird Kontrollschalter Verteilung aktiviert, so wird die Darstellung der Verteilungskurve für Parameter n = 20 ausgegeben.
Wenn \(X\) eine hypergeometrische Zufallsvariable mit den Parametern \(N\), \(K\) und \(n\) ist, erhalten wir für \(k \in [0, K]\) \[ \Pr(X = k) = \frac{\left( \begin{matrix} K \\ k \end{matrix}\right) \times \left( \begin{matrix} N-K \\ n-k \end{matrix}\right)}{\left( \begin{matrix} N \\ n \end{matrix}\right)} \] Eine ähnliche Verteilung ist die Binomialverteilung (mit dem Unterschied, dass der Anteil der Defekte bei der ersatzlosen Probenahme konstant bleibt Binomialwahrscheinlichkeit Rechner. Eine andere bemerkenswerte diskrete Verteilung ist die Poisson-Verteilung, die Sie vielleicht interessieren könnten. Diese Website verwendet Cookies, um Ihre Erfahrung zu verbessern. Wir gehen davon aus, dass Sie damit einverstanden sind, aber Sie können sich abmelden, wenn Sie dies wünschen. Würdeieren Weiterlesen
Anleitung: Verwenden Sie diesen hypergeometrischen Wahrscheinlichkeitsrechner, um hypergeometrische Wahrscheinlichkeiten mithilfe des folgenden Formulars zu berechnen.