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Was ist ein Reziprokwert? In der Mathematik ist der Reziprokwert, auch multiplikativer Kehrwert genannt, der Kehrwert einer Zahl x. Bezeichnet als 1/x oder x-1. Das bedeutet, dass das Produkt aus einer Zahl x und ihrem Kehrwert 1 ergibt. Der Kehrwert eines Bruchs a/b wird als (a/b)-1 bezeichnet, was b/a ist. Dieser Artikel beschreibt die Schritte, wie man den Kehrwert einer Zahl, gemischter Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen findet. Wie findet man Kehrwerte? Der Kehrwert einer Zahl ist einfach die Zahl, die auf den Kopf gestellt oder umgedreht wurde. Dabei wird eine Zahl so transponiert, dass Zähler und Nenner unten bzw. oben stehen. Um den Kehrwert einer ganzen Zahl zu finden, wandeln Sie diese einfach in einen Bruch um, bei dem die ursprüngliche Zahl im Nenner steht und der Zähler 1 ist. Kehrwert von 2 am meaning. Beispiel 1 Der Kehrwert von 2/3 ist 3/2. Das Produkt aus 2/3 und seinem Kehrwert 3/2 ist 1. 2/3 x 3/2 = 1 Beispiel 2 Der Kehrwert einer ganzen Zahl 7 ist 1/7, denn 7 x 1/7 = 1. Wie findet man den Kehrwert einer gemischten Zahl?
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der Kehrwert ist. Definition Kehrwert eines Bruchs Oft ist in diesem Fall auch von dem Kehrbruch die Rede. Beispiel 1 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{{\colorbox{yellow}{$2$}}}{{\colorbox{orange}{$3$}}} \text{ ist} \frac{{\colorbox{orange}{$3$}}}{{\colorbox{yellow}{$2$}}}. $$ Umgekehrt gilt natürlich: Beispiel 2 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{3}{2} \text{ ist} \frac{2}{3}. $$ Bislang haben wir uns nur mit dem Kehrwert von Brüchen beschäftigt. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, ob auch ganze Zahlen einen Kehrwert besitzen. Die Antwort ist: Ja. Kehrwert ganzer Zahlen Ganze Zahlen lassen sich nämlich auch als Brüche schreiben, Beispiel 3 $$ 5 \text{ ist dasselbe wie} \frac{5}{1} $$ da die Division durch $1$ am Ergebnis nichts ändert. Wo du den Kehrwert der Wurzel aus 2 im Alltag verwendest - YouTube. Deshalb gilt: Beispiel 4 $$ \text{Der Kehrwert von} \frac{{\colorbox{yellow}{$5$}}}{{\colorbox{orange}{$1$}}} \text{ ist} \frac{{\colorbox{orange}{$1$}}}{{\colorbox{yellow}{$5$}}}. $$ Beispiel 5 $$ \text{Der Kehrwert von} 2 \text{ ist} \frac{1}{2}.
Wenn du 10: 4 berechnest, erhältst du das Ergebnis 2, 5, den Kehrwert von 0, 4. Tipps Der negative Kehrwert einer Zahl ist der normale Kehrwert, aber multipliziert mit -1. [2] Zum Beispiel ist der negative Kehrwert von 3 / 4 gleich - 4 / 3. Der Kehrwert wird auch die "multiplikative Inverse" genannt. Was ist die Kehrzahl von 2,25? (Schule, Mathematik). [3] Der Kehrwert der Zahl 1 ist wieder 1, denn 1: 1 = 1. Die Zahl 0 hat keinen Kehrwert, denn 1: 0 ist nicht definiert. [4] Über dieses wikiHow Diese Seite wurde bisher 20. 168 mal abgerufen. War dieser Artikel hilfreich?
Wenn wir zum Beispiel die einfache Gleichung lösen wollen: \( \frac{1}{x} = 2 \) Dann nehmen wir den Kehrwert auf beiden Seiten und erhalten: \( \frac{1}{x} = 2 \qquad | \text{ Kehrwert} \\ \frac{x}{1} = \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} \) Kehrwert bei Summe auf einer Gleichungsseite Den Kehrwert können wir auch bilden, wenn auf einer Gleichungsseite eine Summe steht. Dann muss die gesamte Summe für den Kehrwert berücksichtigt werden. Beispiel: 2 + 3 = \frac { 1}{ x} \frac { 2 + 3}{ 1} = \frac { 1}{ x} \quad \text{| Kehrwert bilden} \frac { 1}{ 2 + 3} = \frac { x}{ 1} \frac { 1}{ 2 + 3} = x x = \frac { 1}{ 5} Dass der Kehrwert einer Gleichung funktioniert, ist keine Zauberei. Kehrwert von 2 am youtube. Wir können ihn als eine mehrfache Umformung der Gleichung nachweisen: \frac{5}{15} = \frac{3}{9} \frac{5}{15} = \frac{3}{9} \qquad | ·9 \frac{5}{15} ·9 = \frac{3}{9} ·9 \qquad | ·15 \frac{5}{15} ·9 ·15 = \frac{3}{9} ·9 ·15 \qquad | \text{ wegkürzen} 5 · 9 = 3 · 15 9 · 5 = 15 · 3 \qquad |:3 \frac{9·5}{3} = \frac{15·3}{3} \qquad |:5 \frac{9·5}{3·5} = \frac{15·3}{3·5} \qquad | \text{ wegkürzen} \frac{9}{3} = \frac{15}{5} \frac{15}{5} = \frac{9}{3} Wir erkennen, dass \( \frac{5}{15} = \frac{3}{9} \) äquivalent (im Werte gleich) ist zu \( \frac{15}{5} = \frac{9}{3} \).
$$1/2=1:2=0, 5$$ oder $$3/4=3:4=0, 75$$ Das brauchst du bei Doppelbrüchen. Doppelbrüche? Die haben im Zähler und im Nenner einen Bruch. Beispiele: $$(3/4)/(5/8)=3/4:5/8=3/4*8/5=6/5$$ $$(10/4)/(9/2)=10/4*2/9=10/18=5/9$$ Wozu brauchst du die Division von Brüchen? Die Division brauchst du, wenn du einen Bruchteil gleichmäßig aufteilst. Beispiel: In einer Flasche sind $$3/4$$ Liter Saft. Wie viel Gläser zu je 150ml ($$3/20$$ Liter) kannst du damit füllen? Wenn man zum Kehrwert einer Zahl 2 addiert, erhält man den Kehrwert von 2. | Mathelounge. Lösung: $$3/4:3/20=3/4*20/3=5$$ Antwort: Du kannst genau 5 Gläser füllen.
Die Division von Brüchen Du weißt, was Brüche sind und kannst sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren. Fehlt noch? Die Division von zwei Brüchen! Zur Erinnerung hier noch mal die wichtigsten Regeln! Dann wird dir die Regel für's Dividieren leichter fallen! REGEL Beispiel Ein Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner: $$(ZÄHLER)/(NEN NER)$$ Du multiplizierst zwei Brüche, indem du jeweils die Zähler und Nenner multiplizierst. Oder kurz: ZÄHLER mal ZÄHLER und NENNER mal NENNER $$1/2*3/4= (1*3)/(2*4)$$ $$=3/8$$ Du dividierst einen Bruch durch eine natürliche Zahl, indem du den Nenner des Bruchs mit der Zahl multiplizierst und den Zähler beibehältst $$4/5:3=4/((5*3))$$ $$=4/15$$ Was bedeutet es, zwei Brüche zu dividieren? Kehrwert von 2 am show. Die Aufgabe: $$3/4:3/8$$ Das bedeutet: Wie oft passt der Bruchteil $$3/8$$ in den Bruchteil $$3/4$$? Als Bild: Verschiebe das $$3/8$$-Tortenstück und überlege, wie es in die Fläche von $$3/4$$ hineinpasst. Es passen genau 2 von der $$3/8$$-Torte in die $$3/4$$-Torte: Die Rechnung heißt also: $$3/4:3/8=2$$ Erinnerst du dich?
Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Wiktionary: Kehrwert – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Hintergrundwissen für Lehramtsstudenten zur Arithmetik: Friedhelm Padberg: Didaktik der Arithmetik. Für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung. 3. erweiterte völlig überarbeitete Auflage, Nachdruck. Spektrum Akademischer Verlag, München 2009, ISBN 978-3-8274-0993-5.